本研究機械手臂為現今全球最熱門的自動化議題之一，在現在人口老化，勞動人口短缺的時代，自動化產業也是全球非常關注的方向。自從機械手臂技術開始發展，在1980年代機械手臂已經成功的應用於汽車製造業等產業，而許多工業危險之組裝、焊接、高溫鑄鍛等繁重工作皆能以機械手臂取代人工作業。目前除了應用在工業製造上，商業農業、醫療救援、娛樂服務、軍事保全甚至太空探索領域都有機械手臂的應用出現。

機械手臂又以各種形狀與大小而有所不同，常見的型式有線性手臂、SCARA手臂、多軸機械手臂等等。因應使用者的需求不同，在機械手臂末端會根據工作種類而附加各式的夾持或加工工具，設計上式模仿人類手部的機能為主要目的。在本論文的UR5機械手臂也是在學術上被大家廣泛拿來做研究的手臂之一。

本論文為從機械手臂最底層做起，深入了解手臂的參數，並且推導出機械手臂的動態數學模型，進而能夠完完全全掌握住手臂的狀態然後做控制。選擇UR5手臂的一個最主要的原因也是其開放性，在推導動態數學模型時，需要很多參數的開放才能計算。本論文主要目的就是從最底層掌握參數做起，對於掌控整個機械手臂跟製造機械手臂有極大的幫助。

Robotic Automation is the most popular issue in the world. In the era of an ageing population and a labour shortage, industrial automation is also a important topic in the world. Since the development of manipulator, in the 1980s, it’s has been successfully applied in the automotive industry and other industries. A lot dangerous industries like welding, high temperature metal casting and forging job can replace with manipulator. In addition to industrial manufacturing, commercial agriculture, medical rescue, entertainment services, military preservation and even space exploration are application of robots.
Manipulators are of different shape and size. Common types include linear arms, SCARA arms, multi-axis robots. Depending on user needs, various types of gripper or tools are attached to the end of manipulator. It’s design based on the function of human hand. UR5 robot in this paper is one of the arms that has been widely used in research by scholars.
This research starts from the lowest level, deeply understand the parameters of the manipulator and derives the dynamic model. In turn, it is possible to fully grasp the state of the arm and then control it. One of the main reasons for choosing the UR5 arm is its openness. When deriving a dynamic model, many parameters need to be obtained for calculation. The main purpose of this research is to start from the lowest level, and it is helpful to control and manufacture manipulators.

致謝 I
中文摘要 II
Abstract III
目 錄 IV
圖 目 錄 VI
表 目 錄 X
第一章 緒論 1
1.1 前言 1
1.2 研究動機與目的 3
1.3 國內外文獻回顧 4
1.4 論文架構 5
第二章 UR5機器手臂運動學 7
2.1 D-H參數法 7
2.2機械手臂順向運動學 8
2.3 機械手臂逆向運動學 16
2.3.1計算Θ1 16
2.3.2計算Θ5 17
2.3.3計算Θ6 19
2.3.4計算Θ2 及 Θ3 20
2.3.5計算Θ4 21
2.4機械手臂Jacobian矩陣和奇異點分析 21
第三章 UR5機械手臂動態模型與SimScape 3D模型建立 25
3.1手臂動態數學模型 26
3.2手臂等效動態數學模型 32
3.3 SimScape軟體架構流程與模型建立 38
3.3.1輸出Solidwork 3D模型 39
3.3.2建立各關節和Link的連接 41
3.3.3使用等效圓柱示意圖連接 45
第四章 UR5運動控制 49
4.1關節空間控制 49
4.1.1關節空間重力回授補償PD控制 50
4.1.2關節空間逆向動力學PD控制 50
4.2操作空間控制 53
4.2.1操作空間軌跡追蹤 53
4.2.2操作空間一階逆向運動學軌跡追蹤 55
4.2.3操作空間二階逆向運動學軌跡追蹤 56
4.2.4操作空間逆向動力學PD控制 57
第五章 模擬與測試 59
5.1 RoboDK軟體介紹 60
5.1.1 RoboDK介面簡介 60
5.1.2 real-time模擬和實際同步 62
5.1.3 Matlab API 63
5.2 Simulink數學模型建立 64
5.3 模擬結果 69
5.3.1 逆向運動學數學模型模擬 69
5.3.2 逆向運動學物理模型模擬 72
5.3.3 重力補償關節空間PD控制 75
5.3.4 關節空間動態模型PD控制 78
5.3.5 工作空間動態模型PD控制 80
第六章 結論與未來展望 83
6.1 結論 83
6.2 未來展望 84

[1] 機械手臂
https://zh.wikipedia.org/wiki/機械手臂(搜尋日期:18/11/2018)
[2] Unimate
https://www.robotics.org/joseph-engelberger/unimate.cfm
(搜尋日期:20/11/2018)
[3] Mengtang Li, Skill Transfer between Industrial Robots by
Learning from Demonstration, Chapter2,2016.
[4] Universal-robots
https://www.universal-robots.com/
[5] Rasmus Skovgaard Andersen, Kinematics of a UR5,2018.
[6] Bruno Siciliano • Lorenzo Sciavicco, Luigi Villani • Giuseppe
Oriolo Robotics Modelling, Planning and Control,2008.
[7] The UR5 URDF file (kinematics and inertial properties only)
[8] Katharina Kufieta, Force Estimation in Robotic Manipulators:
Modeling, Simulation and Experiments, Chapter5 ,2014
[9] 轉動慣量列表
https://zh.wikipedia.org/wiki/轉動慣量列表 (搜尋日期:21/11/2018)
[10]平行軸定裡
https://zh.wikipedia.org/wiki/平行軸定理 (搜尋日期:21/10/2018)
[11] Parham M. Kebria1, Saba Al-wais, Hamid Abdi, and Saeid
Nahavandi, Kinematic and Dynamic Modelling of UR5 Manipulator, 2016
[12] Enable Simscape Multibody Link SolidWorks Plug-In
https://www.mathworks.com/help/physmod/smlink/ref/linking-and-
unlinking-simmechanics-link-software-with-solidworks.html
(搜尋日期:18/9/2018)
[13] Model and simulate multidomain physical systems
https://www.mathworks.com/products/simscape.html (搜尋日
期:24/10/2018)
[14] RoboDK
https://robodk.com/
[15] RoboDK API for Matlab
https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/65690-
robodk-api-for-matlab (搜尋日期:8/11/2018)
[16] You,Robot , Dynamics Lecture Notes,2017
[17] R. Kelly, V. Santibáñez and A. Loría, Control of Robot
Manipulators in Joint Space, ,2005
[18]蘇立珩,基於機器學習與影像之機械手臂抓取,國立清華大學動力機械工程學系,碩士論文,2018
[19] Katharina Kufieta, Force Estimation in Robotic
Manipulators:Modeling,
Simulation and Experiments, page120-122 ,2014
[20] Bruno Siciliano • Lorenzo Sciavicco, Luigi Villani • Giuseppe
Oriolo Robotics Modelling, Planning and
Control,Chapter10,2008.